《剑指offer》数字在排序数组中出现的次数-ag真人游戏

题目描述：

  统计一个数字在排序数组中出现的次数。

比如排序数组为{1,2,3,3,3,4,5}，那么数字3出现的次数就是3。

解题思路：

既然是已经排序好的数组，那么第一个想到的就是二分查找法。

做法就是使用二分法找到数字在数组中出现的第一个位置，再利用二分法找到数字在数组中出现的第二个位置。时间复杂度为o(logn logn)，最终的时间复杂度为o(logn)。

举个例子，找到数字k在数组data中出现的次数。

数组data中，数字k出现的第一个位置：

我们对数组data进行二分，如果数组中间的数字小于k，说明k应该出现在中间位置的右边；如果数组中间的数字大于k，说明k应该出现在中间位置的左边；如果数组中间的数字等于k，并且中间位置的前一个数字不等于k，说明这个中间数字就是数字k出现的第一个位置。

同理，数字k出现的最后一个位置，也是这样找的。但是判断少有不同。我们使用两个函数分别获得他们。

代码实现(c )

class solution {
public:
    int getnumberofk(vector data ,int k) {
        int length = data.size();
        if(length == 0){
            return 0;
        }
        int first = getfirstk(data, k, 0, length - 1);
        int last = getlastk(data, k, 0, length - 1);
        if(first != -1 && last != -1){
            return last - first   1;
        }
        return 0;
    }
private:
    // 迭代实现找到第一个k
    int getfirstk(vector data, int k, int begin, int end){
        if(begin > end){
            return -1;
        }
        int middleindex = (begin   end) >> 1;
        int middledata = data[middleindex];
        if(middledata == k){
            if((middleindex > 0 && data[middleindex - 1] != k) || middleindex == 0){
                return middleindex;
            }
            else{
                end = middleindex - 1;
            }
        }
        else if (middledata > k){
            end = middleindex - 1;
        }
        else{
            begin = middleindex   1;
        }
        return getfirstk(data, k, begin, end);
    }
    // 循环实现找到最后一个k
    int getlastk(vector data, int k, int begin, int end){
        int length = data.size();
        int middleindex = (begin   end) >> 1;
        int middledata = data[middleindex];
        while(begin <= end){
            if(middledata == k){
                if((middleindex < length - 1 && data[middleindex   1] != k) || middleindex == length - 1){
                    return middleindex;
                }
                else{
                    begin = middleindex   1;
                }
            }
            else if(middledata > k){
                end = middleindex - 1;
            }
            else{
                begin = middleindex   1;
            }
            middleindex = (begin   end) >> 1;
            middledata = data[middleindex];
        }
        return -1;
    }
};